律吕新书

《律吕新书》为南宋蔡元定所撰乐律学专著，书前有朱熹序，阐明其缘起。全书两卷，卷一《律吕本原》凡十三章，包括黄钟、黄钟之实、黄钟生十一律、十二律之实、变律、律生五声图、变声、八十四声图、六十调图、候气、审度、嘉量、谨权衡；卷二《律吕证辨》凡十章，收录造律、候气等篇，援引《汉志》《后汉志》等文献，参以程颐、张载之说，考辨律学源流。其学以象数为主，据《汉志》斛铭文定黄钟九寸、空围九分、积八百一十分，以三历十二辰得黄钟之实十七万七千一百四十七，由此三分损益生十一律，又因旋宫之需推变律六律，并衍五声二变、八十四声、六十调，将乐律与阴阳五行、候气、度量衡贯通。书中提出十八律说，于十二正律外增六变律，以解决三分损益律下旋宫音准问题，此乃该书最突出的学术创见。其制律以声气之元为本，反对专恃秬黍或金石，主张多截竹管试验，强调求中声、验中气。蔡元定精研象数，将律数之变化与天地阴阳之理相印证，故朱熹赞为“超然远览，独得于数千载之遗缺”。《律吕新书》被收入《性理大全》，成为宋明理学乐论基石，后世制礼作乐、考证古律者多奉为圭臬，于乐律史与礼乐思想领域地位卓然。